Старинные задачи на дроби

Воз сена. Лошадь съедает воз сена за месяц, коза за два месяца, овца за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена. Поскольку лошадь съедает воз сена за месяц, то за год 12 месяцев она съедает 12 возов сена.

Работа "Старинные задачи на дроби" состоит из двух частей: исторической справки и сборника задач с решениями. В первой части. Потом я попробовал решить задачи, предложенные учителем. Особенно мне понравились старинные задачи на дроби.

Слон может выпить за 3 часа, слониха за 5 часов, а слонёнок за 6 часов. За сколько времени они выпьют озеро, если будут пить вместе. Дикая утка от южного моря до северного моря летит 7 дней. Дикий гусь от северного моря до южного моря летит 9 дней. Теперь дикая утка и гусь вылетают одновременно. Через сколько дней они встречаются? Первый мог бы перепасть сочинения в 24 дня, второй - в 36 дней, третий - в 20 дней, четвёртый — в 18 дней.

Призентация "Старинные задачи на дроби"

Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере. С древних времён людям приходилось не только считать предметы, для чего требовались натуральные числа, но и измерять длину, время, площадь. Не всегда результат измерения выражался натуральным числом, приходилось учитывать части и доли. Так появились дроби. Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в XII — XIV веках оно было заимствовано европейцами.

Урок решения старинных задач

Воз сена. Лошадь съедает воз сена за месяц, коза за два месяца, овца за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена. Поскольку лошадь съедает воз сена за месяц, то за год 12 месяцев она съедает 12 возов сена. Так как коза съедает воз сена за 2 месяца, то за год она съедает 6 возов сена.

И, наконец, поскольку овца съедает воз сена за 3 месяца, то за год она съедает 4 воза сена. Задача 3. Своим гостям Л. Толстой нередко предлагал многие интересные задачи, среди которых находится и следующая.

Задача Л. Начав с утра косить большой луг, они после полудня разделились: одна половина осталась на первом лугу и к вечеру его докосила, а другая перешла косить на второй луг площадью вдвое меньше первого. Сколько было косцов, если известно, что в течение следующего дня оставшуюся часть работы выполнил один косец?

На первом лугу косцы проработали дня — вся бригада и составляет рабочего дня. На втором лугу в первый день работала бригады в течение дня, т. Так как по площади второй луг в 2 раза меньше первого, то, для того чтобы выкосить его, вся бригада должна была бы работать дня.

Следовательно, на второй день на меньшем лугу останется часть работы всей бригады за день. А так как эту работу выполнил один косец, значит вся бригада состояла из 8 косцов. Задача 4. Эпитафия Диофанта. Под сим камнем покоится прах Диофанта,умершего в старости. Шестую часть его жизни заняло детство,двенадцатую-отрочество,седьмую-юность. Затем протекла половина его жизни, после чего он женился. Через 5 лет у него родился сын, а когда сыну минуло 4 года, Диофант скончался.

Значит, Диофант умер,когда ему было года. Задача 5. Древнеримская задача. Один господин завещал капитал в 14 000 рублей своей жене при условии, что если у неё родится мальчик, то сын должен получить вдвое больше матери, а если родится дочь, то мать должна получить вдвое больше дочери. Родились близнецы: сын и дочь. Как было исполнено завещание? Из наследства должна быть выделена одна часть матери, две такие же части сыну, а половина такой же части дочери. Все наследство должно быть разделено на части.

Одна часть составляет рублей. Следовательно, мать должна получить 4000 рублей, сын 8000 рублей, дочь 2000 рублей. Задачи Древнего Востока. Задача 6. Некий математик насчитал на выгоне 70 коров. Сколько голов скота насчитывается во всем стаде? Пусть Х — число голов скота во всем стаде. Тогда: Ответ: во всем стаде было 312 голов скота. Задача 7. Когда араб умер, сыновья хотели разделить стадо, как завещал отец, но у них ничего не вышло, так как в отцовском стаде оказалось 19 верблюдов.

На их счастье мимо проходил мулла, слывший за умного человека. Узнав в чем дело, он предложил сыновьям занять у соседа одного верблюда, когда этот верблюд был приведен, его присоединили к отцовскому стаду, затем мулла приказал старшему взять половину стада, т.

Все ли участники дележа рассуждали правильно, и не заблуждался ли кто-нибудь из них? Всего стада. Это и понял мулла и приказал добавить к стаду одного верблюда, т.

Итог урока. Ребята, что нового вы открыли для себя на уроке? Какая задача вам больше всего понравилась?

Домашнее задание. Древнегреческая задача о статуе Минервы богини мудрости, покровительнице , наук, искусств и ремесел. Я изваяние из злата, поэты то злато в дар принесли. Хоризий принес половину сей жертвы. Фестия часть восьмую дала, десятую — Солон. Часть двадцатая — жертва певца Фемисона. А девять — все завершивших талантов — Обет, Аристоником данный.

Сколько же злата поэты все вместе в дар принесли? Пусть поэтами в дар принесены Х талантов. Уравнение выглядит так: Ответ: 40.

Старинные задачи на дроби.

О, светоч всех земных светил! Тебя царицей величавой Недаром Гаусс окрестил! Они часто встречаются в олимпиадах , иногда в обычных учебниках математики и считаются особо сложными. В древних рукописях и старинных учебниках арифметики разных стран встречаются много интересных задач на дроби.

Решение старинных задач на дроби

Следующей дробью была треть. В папирусе Ахмеса древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии периода Среднего царства, переписанное около 1650 до н. Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так. Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб - на 8 долей, после чего каждому даем его часть. Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: задачи на дроби gradoplastica.ru

Старинные задачи на дроби

И только при Петре I стала вводиться десятичная система счисления, которая и сохранилась до наших дней. Обыкновенные дроби Что такое дробь? Число внизу, под чертой, показывает, на сколько равных частей делили единицу, или предмет, принимаемый за единицу. Его называют знаменателем дроби.

В работе представлены старинные задачи на дроби, их решения и сведения из истории дробей с иллюстрациями. Интересные сюжеты задач до сих. Урок решения старинных задач по теме "Обыкновенные дроби". Повышение интереса учащихся к изучению математики и углубление. Призентация "Старинные задачи на дроби" используется на уроках математики в 5 классе на уроке по изучении дробей.

.

.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Математика 5 Обыкновенные дроби Основные задачи на дроби
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Комментариев: 1
  1. Ника

    Оппа. Случайно нашел. Интернет великая вещь. Спасибо автору.

Добавить комментарий

Отправляя комментарий, вы даете согласие на сбор и обработку персональных данных